Energi Dan Usaha
Energi merupakan kemampuan untuk melakukan usaha yaitu dalam melakukan usaha (W) membutuhkan energi (ΔE).W = F . S . cosα ( F & S agar searah )
W = ΔE
Energi : 1. Potensial » Ep = m . g . h
2. Kinetik » Ek = 1 / 2 m . v2
3. Potensial Pegas » Eps = 1 / 2 . k . (Δx)2
Pada dasarnya energi-energi tersebut selalu berubah dalam melakukan usaha.
* W = ΔEp
W = m . g . (h1 - h0)
* W = 1 / 2 . m (v12 - v02)
* W = 1 / 2 . k (x12 - x02)
Energi mekanik merupakan perubahan energi potensial dan kinetik pada peristiwa benda jatuh atau benda naik.
Contoh Soal :
1. Benda jatuh dari ketinggian 20m. Percepatan gravitasi setempat 10m/s2. Bila massa benda 5kg, tentukan :
a. Energi potensial pada saat jatuh!
b. Energi kinetik pada ketinggian 5m dari tanah!
c. Kecepatan benda saat akan menyentuh tanah!
2. Sebuah senapan dengan pegas berkonstanta 5 . 105 N/m. Pada saat akan dipakai pegas dirapatkan sedalam 5cm, jika peluru bermassa 20gram yang akan digunakan tentukan kecepatan peluru saat terlontar dari pegas tersebut!
3. Dari ketinggian 15m, seorang seberat 40kg terjun pada papan lentur di bawahnya jika konstanta kelenturan papan 2 . 103 N/m. Tentukan jarak rapatnya atau jarak lekukan papan tersebut pada saat orang jatuh di papan tersebut!
Jawab :
1. Diketahui,
h = 20m
g = 10m/s2
m = 5kg
a. Energi potensial pada saat jatuh,
Ep = m . g . h
= 5kg . 10m/s2 . 20m
= 1.000kg.m2/s2
b. Energi kinetik pada ketinggian 5m dari tanah,
Em = Ep + Ek
1000kg.m2/s2 = m . g . h + Ek
1000kg.m2/s2 = 5kg . 10m/s2 . 5m + Ek
1000 = 250 + Ek
Ek = 750kg.m2/s2
c. Kecepatan benda saat akan menyentuh tanah (Ep = 0),
Em = Ep + Ek
1000kg.m2/s2 = 0 + 1 / 2 m . v2
1000kg.m2/s2 = 1 / 2 . 5kg . v2
2000 = 5 . v2
v2 = 400
v = 20m/s
2. Diketahui,
k = 5 . 105 N/m
Δx = 5cm = 0,05m
m = 20 gram = 0,02kg
Eps = 1 / 2 . k . (Δx)2
= 1 / 2 . 5 . 105N/m . (5 . 10-2m)2
= 25 . 104 . 25 . 10-4
= 625kg.m2/s2
Saat peluru terlepas dari pelontar, maka peluru sudah tidak memiliki energi potensial pegas, sehingga Ep = 0. Saat peluru masih dalam pelontar memiliki energi potensial yang maksimum sehingga Ep maksimum dengan Ek minimum atau nol, sehingga jumlah energi potensial maksimum dapat dikatakan sebagai energi mekanik.
Em = Ep + Ek
625kg.m2/s2 = 0 + 1 / 2 m . v2
625kg.m2/s2 = 1/2 . 0,02kg . v2
v2 = 62.500
v = 250m/s
3. Diketahui,
h = 15m
m = 40kg
k = 2 . 103 N/m
Ep = m . g . h
= 40kg . 10m/s2 . 15m
= 6000kg.m2/s2
Lekukan papan saat orang jatuh (Ep = 0)
Em = Ep + Eps
6000kg.m2/s2 = 0 + 1 / 2 . k . (Δx)2
6000kg.m2/s2 = 1 / 2 . 2 . 103 N/m . (Δx)2
(Δx)2 = √6 m
Usaha Dari Energi Potensial Pegas (Eps)
Energi potensial pegas terjadi saat pegas mengalami perubahan ukuran (Δx) baik merenggang maupun merapat.Eps = 1 / 2 . k . (Δx)2
k, merupakan konstanta elastisitas atau konstanta pegas,
Δx, merupakan besarnya perubahan renggang pegas.
Energi potensial pegas berubah ke energi kinetik (Ek = 1 / 2 m . v2) maupun energi potensial gravitasi bumi (Ep = m . g . h).
Dalam bentuk persamaan :
Eps & Ek
1 / 2 . k . (Δx)2 = 1 / 2 m . v2
k . (Δx)2 = m . v2
v2 = k . (Δx)2 / m
v = Δx (√ k / m)
Eps & Ep
1 / 2 . k . (Δx)2 = m . g . h
h = (k . (Δx)2) / (2 . m . g)
Contoh Soal :
1. Peluru seberat 10gram ditembakan dari senapan pegas dengan konstanta 105N/m arah vertikal ke atas. Bila g = 10m/s2, dengan rapatan pegas 5cm, tentukan :
a. Kecepatan peluru saat lepas dari pegas!
b. Energi kinetik peluru saat lepas dari pegas!
c. Tinggi maksimum yang dicapai peluru!
2. Seseorang massanya 50kg jatuh dari ketinggian 10m bila g = 10m/s2, agar lenturan papan perorangan sejauh 50cm tentukan konstanta pegas papan lentur penopang!
Jawab :
1. Diketahui,
m = 10gram = 0,01kg = 1 . 10-2kg
k = 105N/m
g = 10m/s2
Δx = 5cm = 0,05m = 5 . 10-2
a. Kecepatan peluru saat lepas dari pegas.
Eps & Ek
1 / 2 . k . (Δx)2 = 1 / 2 m . v2
105N/m . (5 . 10-2m)2 = 1 . 10-2kg . v2
v2 = (105 . 25 . 10-4) / 1 . 10-2
v = √25.000
v = 50√10 m/s
b. Energi kinetik peluru saat lepas dari pegas.
Ek = 1 / 2 m . v2
= 1 / 2 . 1 . 10-2kg . (50√10m/s)2
= 125 kg.m2/s2
c. Tinggi maksimum yang dicapai peluru.
Eps & Ep
1 / 2 . k . (Δx)2 = m . g . h
1 / 2 . 105N/m . (5 . 10-2m)2 = 1 . 10-2kg . 10m/s2 . h
h = 125 / 10-1
h = 1250m
2. Diketahui,
m = 50kg
h = 10m
g = 10m/s2
Δx = 0,5m = 5 . 10-1m
Konstanta pegas papan lentur penopang.
Eps = Ep
1 / 2 . k . (Δx)2 = m . g . h
1 / 2 . k . (5 . 10-1m)2 = 50kg . 10m/s2 . 10m
1 / 2 . k . 25 . 10-2 = 50 . 10 . 10
k = (2 . 50 . 10 . 10) / 25 . 10-2
k = 40.000N/m
k = 4 . 104N/m